在求1+2+22+…+22010+22011的值时，可设S=1+2+22+…+22010+220①，则2S=2+22+23+…+22011+22012②，再由②-①得

发布时间：2020-07-30 05:31:19

在求1+2+22+…+22010+22011的值时，可设S=1+2+22+…+22010+220①，则2S=2+22+23+…+22011+22012②，再由②-①得，S=22012-1．利用上述方法求1+3+32+…+32010+32011的值是A.32012-1B.32012-2C.D.

网友回答

C
解析分析：可设S=1+3+32+…+32010+32011，两边都乘以3后，相减，再除以S的系数可得结果．

解答：S=1+3+32+…+32010+32011①，①×3得3S=3+32+…+32011+32012②，②-①得2S=32012-1，S=．故选C．

点评：考查数字的变化规律；关键是理解题意，利用类比的思想解决问题．
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