怎么证幂等矩阵一定有特征值?如题

网友回答

A^2 = A A(A-I) = (A-I)A = 0
如果A=0,那么零矩阵显然有特征值
如果A非零,那么A的非零列是1的特征向量,1就是A的特征值
当然,不管怎么说方阵放到代数闭域上总是有特征值的,然后用幂等可以推出特征值只能是0或1,这样就不用域扩张了