求函数 f(x)=1/x 展开成 (x-5) 的幂级数,并写出收敛域

网友回答

记x-5=t,则x=t+5
f(x)=1/(t+5) ,展开成t的幂级数即可.
=1/[5(1+t/5)]
=1/5*[1-t/5+t^2/5^2-t^3/5^3+.]
=1/5-t/5^2+t^2/5^3-t^3/5^4+.
收敛域为|t/5|