求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域

发布时间：2021-02-26 05:03:24

求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域

网友回答

因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.
所以ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...
收敛半径=1
x=-1收敛,而x=1发散
所以收敛域为【-1,1）
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