高数,函数展开成幂级数,

网友回答

记t=x-1,则x=t+1
f(x)=1/[3(t+1)+4]
=1/(3t+7)
=1/7* 1/(1+3t/7),应用公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+.
=1/7*[1-3t/7+(3t/7)^2-(3t/7)^3+...],
这就是关于x-1的幂级数展开,收敛域为|3t/7|