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高数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/x^2 展开为(x-1)幂级数.
高数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/x^2 展开为(x-1)幂级数.
发布时间:2021-02-26 05:03:36
高数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/x^2 展开为(x-1)幂级数.
网友回答
记t=x-1
则x=t+1
f(x)=1/(t+1)^2展开为t的幂级数即可
g(t)=1/(t+1)^2
积分得原函数G(t)=-1/(t+1)+C=-(1-t+t^2-t^3+t^4+.)+C
再求导,得g(t)=-(-1+2t-3t^2+4t^3-...)=1-2t+3t^2-4t^3+.
故f(x)=1-2(x-1)+3(x-1)^2-4(x-1)^3+.+(-1)^n*(n+1)(x-1)^n+.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
上一条:
高数:函数展开成幂级数1、将f(x)=1/x展成x-3的幂级数2、将函数f(x)=1/(x^2+5x
下一条:
高数,函数展开成幂级数,
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