高数,求函数幂级数展开式,

网友回答

高数,求函数幂级数展开式,(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ln(1+x+x²)
=ln[(1+x+x²)(1-x)/(1-x)]
=ln(1-x^3)-ln(1-x)
由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-x^4/4+...
得原式=[-x^3-x^6/2-x^9/3-x^12/4+...]-[-x-x²/2-x^3/3-...]
=x+x²/2+(1/3-1)x^3+x^4/4+x^5/5+(1/6-1/2)x^6+....
收敛域为|x|