如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH为圆的切线.其中一定成立的是A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
网友回答
D
解析分析:连接BD.证△PCD≌△HCD(HL)得CH=CP;再证明△ADP≌△BDH(AAS)得AD=DB;AP=BH,无法证明DH为圆的切线.
解答:解:连接BD.由题意可证△PCD≌△HCD(HL),∴CH=CP;还可以证明△ADP≌△BDH(AAS),∴AD=DB;AP=BH.因圆的直径不确定,而无法证明DH为圆的切线.故选D.
点评:此题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定、切线的判定.