如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．

网友回答

（1）证明：∵∠1=60°，∠2=60°，
∴∠2=∠1，
∴AB∥EF．

（2）证明：∵AB∥EF，∠MAE=45°，
∴∠AEF=∠MAE=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=45°+15°=60°，
∵EG平分∠AEC，
∴∠CEG=∠AEG=60°，
∴∠FEC=60°+15°=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠NCE=75°，
∴EF∥ND，
∵AB∥EF，
∴AB∥ND．

解析分析：（1）求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠AEF，求出∠AEG，根据角平分线求出∠CEG，求出∠CEF=∠NCE=75°，根据平行线的判定推出EF∥ND即可．

点评：本题考查了角平分线和平行线的性质和判定，主要考查学生的推理能力．