若α∈（0，），则不等式logsinα（1-x）＞2的解集是
A.（-1，sin2α）
B.（cos2α，）
C.（-1，cos2α）
D.（cos2α，1）
网友回答
D解析分析：将“logsinα（1-x）＞2”转化为“logsinα（1-x）＞logsinαsin2α”，由α是锐角得到0＜sinα＜1，再由对数函数的单调性得到1-x＜sin2α求解．解答：将不等式logsinα（1-x）＞2转化为：logsinα（1-x）＞logsinαsin2α∵α是锐角∴0＜sinα＜1∴1-x＜sin2α且1-x＞0∴cos2α＜x＜1故选D点评：本题主要考查对数不等式的解法，这里应用了对数函数的单调性转化不等式，一定要注意对数函数的定义域．