解答题已知函数f（x）=x3-ax2+10，
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（I）当a=1时，f′（x）=3x2-2x，f（2）=14，
曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率k=f′（2）=8，
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为8x-y-2=0．
（II）．有已知得：，
设，，
∵1≤x≤2∴g′（x）＜0
所以g（x）在[1，2]上是减函数．
∴，
所以．解析分析：（I）求出导函数，求出f′（2）即切线的斜率，求出f（2），利用点斜式写出切线的方程．（II）分离出参数a，构造函数g（x），求出g（x）的导函数，判断出g（x）在区间[1，2]内的单调性，求出g（x）的最小值，求出a的范围．点评：求切线的方程常利用曲线的导数在切点处的导数值为切线的斜率；解决不等式恒成立的参数范围问题常采用分离参数求函数的最值．