如图 △abc是边长为4的等边三角形 将△abc沿直线bc向右平移 使b点与c点重合 得到△dce 连接BD 交AC于F（1）猜想BD与DE的位置关系,并证明你的结论（2）求△BDE的面积S
网友回答
答：（1）BD⊥DE,BD=√3DE
依据题意,AC//DE,AB=AC=BC=DC=DE=CE=4
等腰三角形BCD中,BC=BD,∠DBC=∠BDC=∠DCE/2=60°/2=30°,∠DEC=60°,
三角形BDE中：∠BDE=180°-∠DBC-∠DEC=180°-30°-60°=90°
所以：BD⊥DE
RT△BDE中,BD=DE*tan∠DEC=DE*tan60°=√3DE
（2）S △BDE=BD*DE/2
=√3*4*4/2
=8√3