如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD

发布时间：2020-07-29 13:11:26

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C

解析分析：由四边形ABCD是正方形可以得出AB=BC=CD=AD，∠1=∠2=45°，作PH⊥AB于H，可以得出四边形BEPH为正方形，可以得出AH=CE，由条件可以得出四边形PECF是矩形，就有CE=PF，利用三角形全等可以得出AP=EF，∠PFE=∠BAP，由勾股定理可以得出PD=PF，可以得出PD=EC，点P在BD上要使△APD一定是等腰三角只有AP=AD、PA=PD或DA=DP时才成立，故可以得出
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