如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（　　A.∠DAE=∠CBEB.△DEA≌△CEBC.CE=DAD.△EAB是等腰三角形

网友回答

C

解析分析：A、首先用AAS定理证明△ADB≌△BCA，进而可得到∠DAB=∠CBA，再由∠1=∠2，可得到∠DAE=∠CBE，可判断此选项；B、由△ADB≌△BCA可得到AD=CB，即可证明此选项；C、可以直接由△ADB≌△BCA判断出此选项；D、根据∠1=∠2可判断．

解答：A、∵在△ADB和△BCA中：，∴△ADB≌△BCA（AAS），∴∠DAB=∠CBA，∵∠1=∠2∴∠DAE=∠CBE，故此选项错误；B、∵△ADB≌△BCA，∴AD=CB，在△DEA和△CEB中，∴△DEA≌△CEB，故此选项错误；C、∵△ADB≌△BCA，∴CE=ED，故此选项正确；D、∵∠1=∠2，∴△EAB是等腰三角形，故此选项错误．故选：C．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定定理以及性质，等腰三角形的性质，关键是要把握三角形全等的判定定理：SSS，ASA，SAS，AAS．