如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于A.9B.27C.54D.81
网友回答
B
解析分析：把a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9通过拆分重新组合成完全平方式的和的形式，写成非负数之和等于0的形式，即可求解．
解答：a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9，=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-6c+9），=（a-b）2+（b-c）2+（c-3）2=0，∴（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-3）2=0，∴a=b，b=c，c=3，即a=b=c=3．∴abc=27．故选B．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构，把多项式利用完全平方公式写成平方和的形式是解题的关键．