在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是________三角形．

网友回答

直角

解析分析：先设∠A=x、∠B=3x、∠C=2x，结合三角形内角和等于180°，可得关于x的一元一次方程，可求x，从而可求∠A、∠B、∠C，根据∠B的度数可确定三角形的形状．

解答：设∠A=x、∠B=3x、∠C=2x，根据题意得
x+3x+2x=180°，
解得x=30°，
∴3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题利用了三角形内角和定理．三角形三个内角的和等于180°．