在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A1B1是连接两腰中点的线段，易知A1B1=8，②中A1B1，A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2B2的值…，照此规律下去，③中A1B1，A2B2，…A10B10是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A1B1+A2B2+…+A10B10的值为
A.50B.80C.96D.100
网友回答
B
解析分析：首先利用梯形的中位线定理求得图①中的结论；再根据图①的结论，进一步发现：在中位线两边离中位线距离相等的线段和为中位线的2倍；根据上述结论，推而广之．
解答：①中A1B1是连接两腰中点的线段，易知A1B1=8；②中A1B1，A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，根据梯形的中位线定理，得A1B1+A2B2=2×8=16，可知，在中位线两边离中位线距离相等的线段和为16；③中A1B1，A2B2，…A10B10是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A1B1+A2B2+…+A10B10的值为（A1B1+A10B10）+（A2B2+A9B9）+（A3B3+A8B8）+（A4B4+A7B7）+（A5B5+A6B6）=16+16+16+16+16=80．故选B．
点评：本题是利用梯形中位线定理，找出规律，再解答．