如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为何？A.24B.25C.

网友回答

C

解析分析：首先连接AC，由梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD与△ABC的面积，继而可得△ACD的面积，又由DE：EC=1：4，则可求得△ACE的面积，则可求得四边形ABCE的面积．

解答：解：连接AC，∵梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，∴S梯形ABCD=?（AD+BC）?AB==30，S△ABC=AB?BC=×5×4=10，∴S△ACD=30-10=20，∵DE：EC=1：4，∴S△ACE=20×=16，∴S四边形ABCE=10+16=26．故选C．

点评：此题考查了直角梯形的性质，直角三角形的性质以及等高三角形的面积问题．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用，注意等高的三角形面积的比等于其对应底的比．