已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC?cosB，则三角形的形状为A.正

发布时间：2020-07-09 07:46:49

已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC?cosB，则三角形的形状为













A.正三角形












B.直角三角形











C.等腰直角三角形











D.等腰三角形或直角三角形

网友回答

B解析分析：由正弦定理可得cosB=，再由余弦定理可得cosB=，由=化简可得a2+b2=c2，从而可判断△ABC的形状．解答：△ABC满足sinA=sinC?cosB，由正弦定理可得 a=c?cosB，∴cosB=，再由余弦定理可得cosB=，∴=，即2a2=a2+c2-b2，∴a2+b2=c2，故△ABC为直角三角形．故选B．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，得到=是解题的关键，属于中档题．
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