填空题已知实数x，y满足条件，则z=|x+2y-4|的最大值为________．
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21解析分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再设目标函数为u=x+2y-4，将其赋予几何意义，数形结合求得目标函数u的范围，最后即可得z的最大值解答：画出可行域如图阴影区域：由得A（7，9）由得B（3，1）设u=x+2y-4，则u可看作是一条斜率为-的动直线，由图数形结合可知，当直线过点A（7，9）时，u最大为7+2×9-4=21当直线过点B（3，1）时，u最小为3+2×1-4=1∴1≤u≤21∴1≤z=|u|≤21∴z=|x+2y-4|的最大值为21故