以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为
A.x2+y2-20x+64=0
B.x2+y2-20x+36=0
C.x2+y2-10x+16=0
D.x2+y2-10x+9=0
网友回答
C解析分析：根据抛物线的标准方程 求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程．解答：∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），∴所求的圆的圆心（5，0）∵双曲线的两条渐近线分别为3x±4y=0∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R∴R==3所以圆方程（（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0故选C点评：本题考抛物线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式，圆的标准方程，求半径是解题的关键．