已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围
A.（-∞，4]
B.[4，+∞）
C.[-4，4]
D.（-4，4]
网友回答
D解析分析：令g（x）=x2-ax+3a，则函数g（x）在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围．解答：令g（x）=x2-ax+3a，∵f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减∴函数g（x）在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0∴a≤2且g（2）＞0∴a≤4且4+a＞0∴-4＜a≤4故选D点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是搞清内、外函数的单调性，同时应注意函数的定义域．