填空题设m＞1，在约束条件下，目标函数Z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为________．
网友回答
（1，1+）解析分析：根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m?的取值范围．解答：解：∵m＞1故直线y=mx与直线x+y=1交于（，）点，目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在（，）点，取得最大值其关系如下图所示：即＜2又∵m＞1解得m∈（1，1+）故