解答题求证：（1）n≥0，试用分析法证明，，
（2）当a、b、c为正数时，（a+b+c）（++）≥9．
相等的非零实数．用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．
网友回答
证明：（1）要证成立，即证，
即证? ，即证，即证 （n+1）2＞n2+2n，即n2+2n+1＞n2+2n，
即证1＞0，而1＞0 显然成立，所以原命题成立．
（2）证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，则△1=4b2-4ac≤0，△2=4c2-4ab≤0，
△3=4a2-4bc≤0．? 相加有? a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0，
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≤0．①由题意a、b、c互不相等，∴①式不能成立．
∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根．解析分析：（1）要证成立，即证，即证? ，即证，即证 （n+1）2＞n2+2n，即证1＞0．?（2）假设三个方程中都没有两个相异实根，则他们的判别式都小于0，相加可得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≤0 ①，由题意a、b、c互不相等，可得①式不能成立，矛盾．点评：本题考查用分析法证明不等式，用反证法证明不等式，用反证法证明不等式时，推出矛盾，是解题的关键．