如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求三棱锥A1-ABD的体积．
网友回答
解：（1）证明：连接AB1交A1B于点0，连接OD．
∵O、D分别为中点，
∴OD是△ACB1的中位线，
∴OD∥CB1
又OD?平面A1BD，CB1?平面A1BD，
∴B1C∥平面A1BD．
（2）∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．
∴，
∴=．
解析分析：（1）利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明；（2）利用三棱锥的体积计算公式即可算出．
点评：熟练掌握三角形的中位线定理、线面平行的判定定理及三棱锥的体积计算公式是解题的关键．