为改善市区居住环境，某市建设污水管网工程，某圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示，若馆内污水的面宽AB=40cm．则污水的最大深度为A.25cmB.20cmC.15cmD.10cm
网友回答
D
解析分析：首先连接OA，过点O作OE⊥AB，交⊙O于F，根据垂径定理，即可求得AE的值，然后在Rt△OAE中，利用勾股定理，即可求得OE的值，继而求得污水的最大深度．
解答：解：作弦的弦心距，连接一条半径，根据垂径定理，得半弦是20cm，根据勾股定理，得弦心距是15cm，则污水的最大深度是25-15=10cm．故选D．
点评：考查勾股定理和垂径定理的应用，此类题要构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，然后根据勾股定理以及垂径定理进行计算．