阅读以下问题和解答过程：
如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库．若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？
某同学正确地画出了图形，并写出了画图过程．
解：如图2，
①画点A关于公路m的对称点A1；
②画直线A1B与公路m交于一点Q，仓库应建在点Q的位置，此时仓库到A、B两工厂距离之和最短．
请你回答：这位同学断定仓库应建在“直线A1B与公路m的交点Q”的主要依据是：
________．
网友回答
三角形的任意两边之和大于第三边
解析分析：在直线m上任意取一点D，连接AD，A1D，AQ，BD，根据轴对称的性质得出AD=A1D，AQ=A1Q，根据三角形的三边关系定理得出A1D+BD＞A1B，即可得出