如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=60°，则∠BDC=A

网友回答

A

解析分析：首先由P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D得出BD=CD，再过点D作∠MON两边的垂线交两边于点E和F，则DE=DF，则Rt△DEB≌Rt△DFC，得∠BDE=∠CDF，通过等量代换得∠BDC=∠EDF，由已知∠MON=60°，得出∠EDF=120°，即∠BDC=120°．

解答：解：已知P为BC的中点，DP⊥BC，∴BD=CD，过点D作∠MON两边的垂线交两边于点E和F，则DE=DF，在Rt△DEB和Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，∴Rt△DEB≌Rt△DFC，∴∠BDE=∠CDF，∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠EDF=∠BDF+∠BDE，∴∠BDC=∠EDF，已知∠MON=60°，∴∠EDF=360°-90°-90°-∠MON=120°，即∠BDC=120°，故选：A．

点评：此题由角平分线性质和证明三角形全等得出∠BDC=∠EDF是关键．