求教数学题.急已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x 在△ABC中,A、B、C分别为三边a、b、c所对的角,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值
网友回答
f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx
f(x)=cos2x+√3sin2x
f(x)=2sin(2x+π/6)
1=2sin(2A+π/6)
sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=π/6或5π/6
A=0(舍去)
2A=2π/3
A=π/3a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+c^2-bc≥2bc-bc=bc
所以bc≤3
所以bc的最大值为3