如果两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，两圆圆心距为5，则这两个圆的公切线共有A.1条B.2条C.3条D.4条

网友回答

C

解析分析：由两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，利用因式分解法，即可求得此一元二次方程的根，继而求得这两圆的半径，又由两圆圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系，继而求得这两个圆的公切线条数．

解答：∵x2-10x+24=0，∴（x-4）（x-6）=0，解得：x1=4，x2=6，∵两圆的直径是方程x2-10x+24=0的两根，∴两圆的直径分别为：4，6，∴这两圆的半径分别为：2，3，∵两圆圆心距为5，2+3=5，∴这两个圆外切，∴这两个圆的公切线共有3条．故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系，以及一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．