△ABC的三边长为a、b、c，且同时满足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，则△ABC是A.不等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
网友回答
B
解析分析：利用三角形的三边关系确定三角形的类型，如果三边相等则为等边三角形，一个角为直角的三角形为直角三角形，若一个角为直角且两个直角边相等的为等腰直角三角形，而题中三边相等所以为等边三角形．
解答：将a4=b4+c4-b2c2代入b4=a4+c4-a2c2中，得2c4-c2（a2+b2）=0即2c2=a2+b2又∵a4=b4+c4-b2c2，∴a4-b4=c2（c2-b2）∴（a2+b2）（a2-b2）=c2（c2-b2）将2c2=a2+b2代入上式得到2c2（a2-b2）=c2（c2-b2），化简得到a=b，∴2c2=a2+b2=2a2，∴c=a∴a=b=c∴△ABC为等边三角形，故选B．
点评：本题考查了三角形的三边关系，关键是记住几种特殊三角形的特征，见分析．