（2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）通过证明B′C所在的平面B′FC与平面A′PE平行，即可证明B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）利用AP=2PB，过E作EM⊥PC，垂足为M，连结A′M．说明∠A′ME即为所求二面角A′-PC-E的平面角，记为θ，然后求二面角A′-PC-E的平面角的正切值的大小．