f.且对任意x＞0.y＞0都有f(xy)=f．当x＞1时.有f(x)＞0．的值,=1.解不

发布时间：2021-02-19 16:26:03

f（x）定义域为（0，+∞），且对任意x＞0，y＞0都有f(xy)=f(x)-f(y)．当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(1x)＜2．

网友回答

答案:分析：（1）令x=y=1，即可求得f（1）的值；
（2）依题意，利用单调性的定义判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，再求得f（36）=2，将不等式f（x+3）-f（
1
x
）＜2转化为f（x2+3x）＜f（36），利用f（x）在（0，+∞）上的单调性即可求得其解集．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！