(2013•嘉兴二模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点P在AB上,PE∥BC交AC于E,PF∥AC交BC于F.沿PE将△APE翻折成△A′PE,使平面A′PE⊥平面ABC;沿PF将△BPF翻折成△B′PF,使平面B′PF⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:B′C∥平面A′PE.
(Ⅱ)设APPB=λ,当λ为何值时,二面角C-A′B′-P的大小为60°?
网友回答
答案:分析:(I)利用线面平行的判定定理即可证明FC∥平面A'PE.再利用线面垂直的性质定理即可证明B′F∥A′E,进而得到B'F∥平面A'PE.利用面面平行的判定定理即可得到
平面B'CF∥平面A'PE,从而得到线面平行;
(II)通过建立空间直角坐标系,利用两个平面的法向量的夹角即可得出二面角.