已知函数f(x)=alnx-1x.a∈R．在点处的切线与直线x+2y=0垂直.求a的值,的

发布时间：2021-02-19 16:26:17

已知函数f(x)=alnx-1x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

网友回答

答案:分析：（Ⅰ）导数在切点处的导数值是切线斜率，垂直的直线斜率互为负倒数．
（Ⅱ）导数大于0，对应区间为单调递增区间；导数小于0，对应区间为单调递减区间
（Ⅲ）用导数研究函数的单调性，求函数的最值，证明不等式．
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