函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有 f（xy）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（1x）＜2．
网友回答
答案:
分析：（1）令x=y=1，即可求得f（1）的值；
（2）利用单调性的定义，任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，作差f（x2）-f（x1）后，判断符号即可；
（3）依题意，由f（6）=1⇒f（36）=2，于是f（x+3）-f （
）＜2?f（x2+3x）＜f（36）?
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