函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.x=为该函数图象的对称轴,根据这个函数图象,你能得到关于该函数的哪些性质和结论?(写出四个即可)

发布时间:2020-07-30 14:09:05

函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.x=为该函数图象的对称轴,根据这个函数图象,你能得到关于该函数的哪些性质和结论?(写出四个即可)

网友回答

解:(1)顶点在第四象限
(2)与x轴有两个交点
(3)与y轴交于负半轴
(4)-1<c<0
(5)当x<时,y随x的增大而减小
(6)当x>时,y随x的增大而增大
(7)a>O
(8)抛物线开口向上
(9)由-=得2a=-3b而a>0故b<O
(10)由a>O,b<O,c<0得abc>O
(11)当x=-1时y>0且a-b+c>0
(12)当x=l时,y<0即a+b+c<0

解析分析:根据函数图象可以直接回答:二次函数图象的开口方向,对称轴方程,单调区间,与y轴的交点的符号判定c的符号等等.

点评:本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质.解答该题时,需牢记二次函数图象与系数的关系.
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