如果关于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为A.3B.4C.5D.6

网友回答

B

解析分析：根据原方程可知x-1=0，和x2-4x+k=0，因为关于x的方程（x-1）（x2-4x+k）=0有三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，所以x2-4x+k=0的根的判别式△=0，然后再由等腰三角形的三边关系来确定k的值．

解答：∵关于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0有三个根，∵x3-5x2+（4+k）x-k=0∴（x-1）（x2-4x+k）=0∴①x-1=0，解得x1=1；②x2-4x+k=0，∴△=16-4k=0，即k=4，∴m的值是m=4．故选：B．

点评：本题主要考查了根与系数的关系、根的判别式及等腰三角形的三边关系．解答此题时，需注意三个根可以作为一个等腰三角形的三边长．