一元二次方程ax2+bx+c=0?(a≠0),当b2-4ac≥0时两根为x1=,x2=,可得x1+x2=-,x1?x2=,由此,利用上面的结论解答下面问题:
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,求值:
(1);
(2)x12+x22.
网友回答
解:∵x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,
∴x1+x2=-;x1x2=-;
(1)===;
(2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+=
解析分析:利用一元二次方程的根与系数的关系直接写出x1+x2和x1x2,再利用它们表示有关的代数式的值即可.
点评:本题考查了一元二次方程根与系数的关系,设x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x1+x2=-,x1x2=.