如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC=4：3，则DC的长为A.4B.6C.8D.10

网友回答

B

解析分析：根据翻折变换的性质得出∠B=∠BAD=45°，AD=BD，进而得出∠ADB=90°，即可得出AD2+CD2=AC2，再利用BD：DC=4：3，即可求出DC的长．

解答：解：连接AD，∵∠ABC=45°，对折使点B与点A重合，∴∠B=∠BAD=45°，AD=BD，∴∠ADB=90°，∵BD：DC=4：3，设BD=4x，CD=3x，∴AD2+CD2=AC2，∵AC=10，AD=BD=4x，∴16x2+9x2=102，解得：x=2，∴CD=3x=6，故选：B．

点评：本题考查了折叠的性质，属于基础题，比较简单，掌握折叠前后对应边相等是解答本题的关键，另外同学们要学会等线段间的代换，这对以后的解题很有帮助．