如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE∥AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3，则PC?CE的值是A.18B.6C.6D.9

网友回答

A
解析分析：连接AD、BC．根据圆内两条平行弦所夹的弧相等，得弧AC=弧BD，再根据等弧所对的圆周角相等，得∠BCD=∠ADC，根据弦切角定理，得∠PAC=∠D，则∠PAC=∠BCE，根据平行线的性质，得∠PCA=∠BEC，再根据相似三角形的判定得△APC∽△CBE，再根据相似三角形的性质即可求解．

解答：解：如图，连接AD、BC．∵AB、CD是⊙O的两条平行弦，∴弧AC=弧BD，∴∠BCD=∠ADC．∵过A点的切线交DC延长线于P，∴∠PAC=∠D，∴∠PAC=∠BCE．∵BE∥AC交CD于E，∴∠PCA=∠BEC，∴△APC∽△CBE，∴，又AC=BE=3，∴PC?CE=（3）2=18．故选A．

点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、垂径定理的推论、平行线的性质、弦切角定理、相似三角形的判定及性质等，综合性较强，是一道好题．