如图在长方形ABCD中，∠ADE=∠BCE=45°，AD=1，则△DCE的面积=________．
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解析分析：根据矩形性质得出AD=BC=1，AB=CD，AB∥CD，∠ADC=∠BCD=90°，推出∠ADE=∠AED，得出AD=AE=1，同理求出BE=1，求出DC×AD，即可求出三角形面积．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=1，AB=CD，AB∥CD，∠ADC=∠BCD=90°，∵∠ADE=∠BCE=45°，∴∠EDC=∠ECD=90°-45°=45°，∵AB∥CD，∴∠AED=∠EDC=45°=∠ADE，∴AE=AD=1，同理BE=BC=1，∴AB=CD=2，∴△DCE的面积是×DC×AD=×2×1=1，故