已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为何三角形?
网友回答
因为a^2＋b＋|√(c－1)－2|＝10a＋2√(b－4)－22
所以a^2－10a＋25＋[√(b－4)]^2－2√(b－4)＋1＋|√(c－1)－2|＝0
所以(a－5)^2＋[√(b－4)－1]^2＋|√(c－1)－2|＝0
因为上式是三个非负数的和等于0,必须每一个都等于0才能成立
所以(a－5)^2＝0
[√(b－4)－1]^2＝0
|√(c－1)－2|＝0
所以a＝5,b＝5,c＝5
所以a＝b＝c
所以△ABC为等边三角形
江苏吴云超祝你学习进步