△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证：∠A=2∠B

发布时间：2021-02-27 20:56:52

△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证：∠A=2∠B

网友回答

c/b=1+2cosA
又∵c/SinC=b/sinB=>c/b=sinC/sinB
=>sinC/sinB=1+2cosA =>sin(A+B)/sinB=1+2cosA
=>sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB
=>sinAcosB-cosAsinB=sinB
=>sin(A-B)=sinB
A-B＝B或A-B+B＝180（舍）
所以A=2B
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！