在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=

发布时间：2021-02-27 20:55:14

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长

网友回答

当a=2,2sinA=sinC时,
由正弦定理得：
a/sinA=c/sinC 得：c=4
由cos2C=2cos²C-1=-1/4,及0＜C＜π 得
cosC=±√6/4
由余弦定理 c² =a² +b² -2abcosC,得
b²±√6b-12=0
解得b=√6或2√6
∴b=√6或2√6 c=4
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