如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论①△ACE

发布时间：2021-02-27 20:54:58

如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论①△ACE≌△DCB②CM=CN③AC=DN求各位帮忙证明这三个条件,为什么会得到这三个条件也就是 求证①△ACE≌△DCB 求证②CM=CN 求证③AC=DN要三个证明.只需要证明正确的结论即可

网友回答

①证明:角ACD=角ECB=60度,则:角ACE=角DCB;
又AC=DC,EC=BC.故⊿ACE≌ΔDCB(SAS).
②证明:⊿ACE≌ΔDCB,则:角CAM=角CDN;
又角ACM=角NCB=60度,则角ACM=角DCN=60度;
又AC=DC.故⊿ACM≌ΔDCN(ASA),得:CM=CN.
③AC=DN
不一定成立,故无法证明!事实上应该是:AM=DN,由⊿ACM≌ΔDCN,即可证出.
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