若的展开式中只有第6项的系数最大,则不含x的项为A.462B.252C.210D.10

发布时间:2020-08-01 02:24:22

若的展开式中只有第6项的系数最大,则不含x的项为A.462B.252C.210D.10

网友回答

C
解析分析:据展开式中中间项的二项式系数最大及展开式共有n+1项,求出n;再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得到不含x的项.

解答:展开式的系数即为展开式的二项式系数据展开式的中间项的二项式最大∵展开式中只有第6项的系数最大∴展开式共有11项故n=10∴=展开式的通项为=C10rx30-5r令30-5r=0得r=6故展开式中不含x的项为C106=210故选C.

点评:本题考查二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大;考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
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