集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},若集合A∩B=?,则实数a的取值范围是A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.R
网友回答
A
解析分析:先判断集合A,B中元素表示的几何意义,可得集合A={(x,y)|y=a}表示直线y=a,集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},表示函数y=bx+1的图象,因为A∩B=?,所以直线y=a与曲线y=bx+1的图象无交点,据此得到a的取值范围.
解答:集合A={(x,y)|y=a}表示直线y=a的图象上的所有的点,集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},表示函数y=bx+1的图象上的所有的点,∵A∩B=?,∴直线y=a与曲线y=bx+1的图象无交点,∵曲线y=bx+1的图象在直线y=1上方,∴a≤1∴实数a的取值范围是(-∞,1]故