若α∈（0，π），且，则tanα的值等于A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：把已知等式左边第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，再由α的范围及csoα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．
解答：∵cosα=1-2sin2，即sin2=（1-cosα），∴2sin2+cosα=（1-cosα）+cosα=，整理得：cosα=-，即cosα=-，又α∈（0，π），∴sinα==，则tanα=-．故选D
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．