2道高一的数学1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是

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1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是_______
令sinx+cosx=t
f(X)=sinx+cosx-sinxcosx=t-(t^2-1)/2=-t^2/2+t+1/2
因为t的范围是[-根号2,根号2]
所以这时f(X)=-t^2/2+t^2+1/2
相当于是2次函数,所以f(X)的值域是[(-1/2)-根号2,1]
2,首先先画一个大致的图象:
根据题意我们不难得出向量b有两种可能1,与向量a成30度.2,与向量a成150度.
所以我们将向量画在直角坐标系中
这样我们可以得出向量a=(2根号2,0),向量b=(-根号3,-1)或(根号3,-1),向量c=(0,4)
向量c=m向量a+n向量b
所以我们可以列出2个方程组:
(2根号2)m+(根号3)n=0
-n=4得:m=根号6,n=-4
同理:(2根号2)m-(根号3)n=0
-n=4得:m=-根号6,n=-4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.令t=sinx+cosx，|t|sinx*cosx=(t^2-1)/2
两式带入方程，有
f(x)=g(t)=t-(t^2-1)/2,该一元二次方程的值域就很好解决了，注意|t|所以f(x)的至于为[(-2*sqrt(2)+1)/4,1]
2.